El documento llamado "Multiuser Cryptographic Techniques." por Diffie y Hellman, introduce un nuevo enfoque de la criptografía y desafió a los criptólogos a elaborar un algoritmo criptográfico que cumpliera los requisitos de los sistemas de clave pública. Una de las respuestas al desafío fue desarrollada en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Len Adleman en el MIT y publicada por primera vez en 1978. Desde entonces, el esquema de Rivest-Shamir-Adleman (RSA) ha reinado como el enfoque de uso general más ampliamente aceptado e implementado para el cifrado de clave pública.

A continuación se muestra como el cifrado puede ser usado para realizar firmas digitales

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Generación de firma

Bob desea firmar un mensaje m:

1. Bob selecciona dos números primos grandes distintos p y q y los multiplica para formar n = p * q.
2. Bob también elige un exponente de cifrado e tal que MCD (e, (p — l), (q — 1)) = 1.
3. Bob calcula d tal que d ≡ 1 mod (p - 1)(q - 1)
4. Bob hace público el par de valores (e , n) y mantiene privados d, p, q.
5. Bob firma el mensaje m con y ≡ m^d mod n
6. Bob hace público el par de valores (m , y).

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Verificar firma

Alice puede verificar que Bob realmente firmo el mensaje con el siguiente procedimiento:

1. Alice recibe el par de valores (e , n)
2. Calcula z ≡ y^e mod n , sí z = m, entonces Alice puede decir que Bob realmente firmo el mensaje, de lo contrario la firma no es válida.

Por ejemplo:

Alice		Bob
		p = 3, q = 11 -> n = 33
		e = 3
		d ≡ e-1 ≡ 7 mod (3-1)(11-1)
	<--- (33 , 3)
		m = 4
		y = 47 ≡ 16 mod 33
	<--- (4 , 16)
x' = 163 ≡ 4 mod 33
x' ≡ x mod 33 ---> VALIDO

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Referencias

1. Trappe, W., Washington, L. (2006). The RSA Algorithm. En Introduction to Cryptography with Coding Theory(164-169). United States of America: Prentice Hall.